A partir de esta entrada, vamos a ver de forma muy sencilla cuáles son y en qué consisten las tres leyes de Kepler, las cuales y entre otras cosas a modo de resumen, explican el movimiento de los planetas alrededor del Sol.
Para ello,
dejaremos también enlace a vídeos de You Tube, donde de
una forma más gráfica se podrá entender mucho mejor lo que aquí comentaremos.
Antes de pasar al enunciado de las Leyes de
Kepler, haremos una breve reseña, quien fue Kepler y lo importante que fue la
formulación de las leyes que llevan su nombre.
Johannes Kepler fue
un astrónomo alemán de los siglos XVI y XVII (nació el 27 de diciembre de 1571
y falleció el 15 de noviembre de 1630 a los 58 años) conocido principalmente
por descubrir y describir las leyes que explican el movimiento de los planetas
alrededor del Sol.
Kepler nació en
Weil der Stadt, una localidad ubicada al suroeste de Alemania. Desde bien pequeño,
sus padres Heinrich Kepler y Katherina Guldenmann despertaron su interés por la
astronomía mediante la observación de cometas y eclipses.
A los 18 años
ingresó en la Universidad de Tubinga para estudiar teología, lenguas antiguas y
ciencias clásicas. Allí descubrió la teoría heliocéntrica de Nicolás Copérnico
de mano de su mentor Michael Maestlin.
A los 23 años abandonó Tubinga para enseñar matemáticas y astronomía en la Universidad de Graz (Austria).
En 1600, con 29
años, se trasladó a Praga invitado por el astrónomo danés Tycho Brahe. Al año
siguiente, Tycho Brahe fallecería y Kepler relevaría su puesto de matemático y
astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. En este período (1600-1609),
Kepler calculó la órbita de Marte y describió sus dos primeras leyes sobre el
movimiento de los planetas, recogidas en su obra «Astronomía nova» (1609). Su
tercera y última ley la haría pública 10 años más tarde en «La armonía de los
mundos» (1619).
Finalmente, en
1625, con 54 años, publicó gracias a los datos previos de Tycho Brahe y sus
propias observaciones las «Tablas rudolfinas», un completo catálogo estelar y
planetario que se utilizaría como referencia en el mundo entero por más de un
siglo.
Kepler fallecería
cuatro años después a los 58 años de edad, dejando tras él un legado que ayudó
a entender mejor el universo y que permeó en el trabajo de otros grandes
científicos como Isaac Newton, el cual acabaría formulando su teoría de la
gravitación universal inspirado en los hallazgos de Johannes.
Las tres leyes de kepler
A modo recopilación y de enunciado os
mencionamos las tres leyes a continuación:
Primera ley de Kepler (1609)
«Todos los planetas se desplazan alrededor del
Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de
la elipse».
(Explicación sencilla: Los planetas giran alrededor del Sol
describiendo elipses, donde el Sol siempre será uno de sus focos.)
Segunda ley de Kepler (1609)
«El radio vector que une un planeta y el Sol
barre áreas iguales en tiempos iguales».
(Explicación sencilla: La velocidad de los planetas alrededor del Sol
no es constante; esta aumenta
Tercera ley de Kepler (1618)
«Para cualquier planeta, el cuadrado de su
período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje
mayor de su órbita elíptica».
(Explicación sencilla: Si hallas el
cuadrado del tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta alrededor del Sol y
lo divides entre el cubo de la mitad de la distancia más larga entre ese
planeta y el Sol, el número restante (una constante) será el mismo para todos
los planetas. T²/r³ = C = constante.)
1ª Ley de kepler (Ley de Órbitas)
Con las observaciones de Tycho Brahe,
Kepler se decidió en determinar si las trayectorias de los planetas se podrían
describir con una curva. Por ensayo y error, descubrió que una elipse con el Sol
en un foco podría describir acertadamente la órbita de un planeta sobre el Sol.
En la imagen siguiente podemos ver
las órbitas de los planetas teniendo al Sol en uno de los focos de las elipses
que forman los planetas.
Basándonos en que todos los planetas
se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. y el Sol se
encuentra en uno de los focos de la elipse, debemos hacer unas simples
ecuaciones matemáticas para entender lo que quería decir Kepler.
Recordando entonces un
poco de Matemáticas, fundamentalmente, las elipses son descritas por la
longitud de sus dos ejes. Una elipse se define como el conjunto de puntos (x,y) cuya
suma de distancia a dos puntos distintos prefijos (focos) es constante.
Como tal es una
generalización del círculo, el cual es una elipse especial que tiene ambos
focos en la misma posición. La forma de una elipse cual alargada es, está
representada por su excentricidad, que para la elipse puede ser cualquier
número que va desde cero hasta muy cerca de uno, pero siempre menor. La elipse
está formada por dos ejes perpendiculares entre sí, el semieje mayor a y
el semieje menor b. Según la definición de la elipse tenemos que:
Aplicamos
esta definición para el caso específico donde las dos distancias son iguales
Por lo que después de
diferentes cálculos tenemos que la ecuación matemática de la elipse centrada en
su origen es:
Aunque también se puede
describir la elipse según coordenadas polares, por lo que tendremos:
Y la ecuación resultante
será:
Los planetas se mueven en elipses, pero son casi circulares. Los cometas son un buen ejemplo de objetos en nuestro Sistema Solar que pueden tener órbitas muy elípticas.
Observa a continuación, un diagrama que muestra las órbitas elípticas de los planetas terrestres interiores, de Icarus (un asteroide), y del Cometa Halley, así como los valores de sus diferentes excentricidades.
La Excentricidad
La excentricidad es una propiedad fundamental para el
estudio de las órbitas de los planetas, pues ellos describen elipses de
distintas excentricidades, algunos con excentricidad tan cercano a cero que
parecen que fueran circular.
Desde la antigüedad hasta los tiempos de Kepler se
pensó que esto era así, sin embargo, el autor demostraría matemáticamente y
consecuente a los datos que eran forma elíptica.
La excentricidad ε (épsilon) de una
elipse es la razón entre su semidistancia focal (longitud del segmento que
parte del centro de la elipse y acaba en uno de sus focos), denominada por la
letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
La
excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada
cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero. La designación
tradicional de la excentricidad es la letra
griega ε llamada épsilon.
Cómo complemento a lo indicado anteriormente, no podemos dejar de comentar dos conceptos presentes en toda órbita de un planeta, el Perihelio y el Afelio
Perihelio y afelio
Perihelio: Es el punto de la órbita del planeta más próximo al Sol. La velocidad en las proximidades del perihelio es la máxima.
Afelio: Es el punto de la órbita del planeta más lejano al Sol. La velocidad en las proximidades del afelio es la mínima.
Debido a que el Sol no es el centro de una órbita elíptica, a medida que los planetas giran alrededor del Sol, estos se acercan y se alejan del Sol. El lugar donde un planeta se encuentra más cerca del Sol se llama, perihelio. El lugar donde el planeta se encuentra más lejos del Sol se llama, afelio. Las palabras "afelio" y "perihelio" provienen del griego. En griego "helios" significa Sol, "peri" significa cerca, y "apo" significa lejos de.
Cuando la Tierra se encuentra en perihelio, está a aproximadamente, 147 millones de km (91 millones de millas) del Sol. Cuando se encuentra en afelio, está a aproximadamente, 152 millones de kilómetros (a casi 95 millones de millas) del Sol. Durante el afelio, la Tierra se encuentra a aproximadamente, 5 millones de km (más de 3 millones de millas) más distante del Sol ¡que durante el perihelio!.
Algunas personas creen que esta es la razón por la cual tenemos estaciones, pero la verdad es que no es así.
Cuando la Tierra alcanza el perihelio, esta alcanza su mayor aproximación al Sol y es fácil pensar que debería hacer más calor durante el mes de enero - ¡justo a mitad del invierno en el hemisferio norte!. La diferencia de distancia no es lo que origina a las estaciones. Por el contrario, las estaciones son producto de la inclinación del eje de la Tierra.
Algunos planetas tienen órbitas bastantes "estiradas hacia afuera". Por ejemplo, en el caso del planeta enano Plutón , el Sol se encuentra mucho más lejos durante el afelio que durante el perihelio. Los astrónomos indican que la órbita "estirada hacia afuera" tienen una gran excentricidad, lo cual significa que es larga y delgada, y no es redonda como un círculo.
Los asteroides, gran cantidad de cometas, y algunas naves espaciales, también viajan alrededor del Sol en órbitas elípticas. A lo largo de sus órbitas tienen puntos de perihelio y de afelio. Cualquier objeto que se desplace en una órbita elíptica, se mueve más rápidamente en el perihelio, y más lentamente en el afelio.
Cuando un objeto gira alrededor de algo que no es el Sol, entonces no usamos los términos de perihelio y afelio. Los satélites que orbitan a la Tierra (¡incluyendo a la Luna!) tienen un punto cercano llamado perigeo, y un punto lejano llamado, apogeo.
Aquí os dejamos una animación donde se observa de una forma más práctica la base de la Primera Ley de Kepler y el entendimiento del funcionamiento de las elipses con el Sol en un foco de la misma.
Curiosidad
Hay que hacer notar que la Tierra gira alrededor del Sol, en una órbita elíptica de 930 millones de kilómetros, a una velocidad media de 107.280 km/h.
La Tierra se mueve alrededor del Sol arrastrándonos con su movimiento. Describe una órbita elíptica con un radio medio de 150 millones de kilómetros por término medio, en un año.
Su velocidad media de traslación es de 107.208 km/h, 87 veces más rápido que el sonido. Pero esta velocidad cambia a lo largo de su trayectoria elíptica.
La Tierra gira alrededor del Sol (que también se traslada en el espacio), describiendo una órbita elíptica, a una velocidad media de 107.208 km/h, siendo máxima en el perihelio 110.700 km/h y mínima en el afelio 103,536 km/h.
En su perihelio, la mayor proximidad al Sol en su órbita anual, la Tierra alcanza su velocidad máxima. Esta velocidad no es constante (ya lo describió Kepler en sus leyes) y se acelera y se desacelera en un año a medida que se acerca y se aleja del Sol, respectivamente.
La máxima velocidad orbital se alcanzó en esta fecha y ahora la Tierra se ira desacelerando en su velocidad de traslación hasta alcanza su afelio, el 5 de julio de 2019 pasado. Por lo que podemos decir que la Tierra se encuentra en plena aceleración hasta el próximo 3 de enero, fecha en la que alcanzaremos nuestro perihelio.
Acabando esta entrada de post, como resumen aquí os dejamos un vídeo sobre la 1ª Ley de Kepler
BUENOS CIELOS!!
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